Kasutaja arutelu:Tönu Eevere

Alljärgnevas püüan lahtiseletada: Miks? Miks püüan juba aastakümneid taastada Galilei ruumiteisendused; Absoluutse Aja; Absoluutse Ruumi; ja ikka ja jälle püüan anda Liikumisele tema mõistuspärase sisu ning vormi?

I.Definitsioonid 1. Inertsiaalsüsteemiks I(E)nimetame Ruumi, mis "mahutab" mittetühja hulka E, mille üldelement a, E{a}, "on võimeline olema Vaatleja V" ja mille "hulgaseose" määrab nende elementide omavaheline relatiivne liikumatus v = 0. 1.1. Vaatleja Von hulga E element I(E)-s, millel on "kasutada" Signaal C, mingil kindlal kiirusel c, ja mille asukoha O(V)inertsiaalsüsteemis võime alati valida Cartesiuse ristkoordinaadistiku algpunktiks. Seega saab Vaatleja V alati mõõdistada teise elemendi b "ruumilise kauguse" endast "signaali kiirusühikuis" kui ab = r = ct. Sellist (mõõdistatud) inertsiaalsüsteemi võime nimetada (aktuaalseks) Aegruumiks - "aktuaalsuse" all mõistes "meid huvitavaid ja kiirusel c mõõdetavaid ruumidimensioone". 1.2. Relatiivseks kiiruseks vnimetame MEILE ANTUD VEKTORIAALSET KIIRUST v, mis on seotud mingi teise inertsiaalsüsteemi I(F) liikumisega I(E) suhtes, määrates sellega ära nii sihi kui ka suuna I(E)-s. 2. Orienteerime I(E), nii et selle koordinaadistiku algpunkt asub valitud Vaatlejal V(O) ja x-telg on suunatud etteantud kiiruse v suunal. Kiiruse v ühtlasel sirjoonelisel ja translatoorsel liikumisel võime piirduda liikumise kirjeldusega tasandil xy inertsiaalsüsteemis I(E). 2.1. Inertsiaalsüsteemide [I(E); I(F);] vaatlemine mittetühjade hulkadena erineb inertsiaalsüsteemide "tavamõistest" kui ruumist, mis võib sisaldada mistahes elemente (või mitte ühtegi elementi). Hulgateoreetiliselt saame seega vaadelda ruumi R{I[E(a)]; I[F(b)]}, milles kehtib Valiku (Zermelo) aksioom intuitiivsel kujul: "Inertsiaalsüsteemide üldliikmete a ja b omavaheline kiirus igas inertsiaalsüsteemis eraldi on 0; kui aga kehtib kahe eri inertsiaalsüsteemi üldliikmete a ja b vahel funktsionaalne seos f(a) = b, siis on see samaväärne hulkade teisendusega f{I(E)}=I{f(E)}=I(F). //S.t. kui mistahes a ja b on omavahelises relatiivses kiiruses v, siis on seda ka inertsiaalsüsteemid I(E) ja I(F) - Ruumis R. Siinjuures peab märkima: ruum R võib sisaldada (veel) mistahes teisi hulki, mistahes omavahelises liikumise vormis.// Eelnevaga püüdsin esitada nö. "Aktuaalse Ruumi" mõistet, "aktuaalsusena" mõistes "meid huvitavat - ja meie poolt mõõdetavat, niipea kui elemendid on olemas". Oma olemuselt on see nö. Aktuaalse Lõpmatuse "kitsend" - mis EI vaatle kõiki mingi hulga elemente vaadeldavas ruumis (lõplikus või lõpmatuses) - kuivõrd Ainult elemente, mis on seotud (vastavuses) omavahelises "liikumatuses" või meile etteantud relatiivses kiiruses. Hulgateoreetilises mõttes: me vaatleme eraldi hulkadena "seosega f võrreldavaid elemente ja nende kogumeid".

II. Eelnev (I.osa) ei olnud taotluslikult esitatud "lihtsalt", sest oma olemuselt ei vaja see osa alljärgneva lahtimõtestamiseks pea mingit "seotust". Jätkan aga võimalikult elementaarselt, et see oleks mõistetav ka keskkooli lõpuklasside õpilastele - ja huvilistele, kes ei ole kursis kaasaegsete Ilmamudelitega - soovitavalt koguni "algajatele"!

Galilei teisendused sihil v, koordinaateljel x. 1. Olgu meil kaks inertsiaalsüsteemi I(E) ja I(F), mis on mõõdistatud mingi ühtse Signaaliga, kiirusel c, ja mille kohta on meile antud, et nende relatiivne (omavaheline) kiirus on v. Orienteerime neis inertsiaalsüsteemides Cartesiuse ristkoordinaadistikud "ühtselt" ja vaatleme mingit alghetke, mil nende koordinaatide vastavad algpunktid O ja O`ning x-teljed ühtivad, ruumidimensioonid on aga mõõdetud valgussignaaliga c. Vaatlejaid V(O) ja V(O`) saame kujutleda asuvaina vastavalt kehadel O ja O`. Olgu liikuvas taustsüsteemis O`piki x-telge liikuv "jäik varras" (näitena nn. Einsteini rong) omapikkusega r=ct. Tähistame selle varda otspunktid vastavalt A`B`, mis niisiis asuvad liikumatus süsteemis alghetkel "kohtades" A ja B. /Liikumise kirjeldamisel OLETATAKSE, et mingi keha b liikumisel mingis ruumis - "jätab see keha igal ajahetkel justkui mingi mõttelise "jälje", mis võimaldaks justnagu jälgida selle keha liikumist tema eelneval teekonnal ja eeldada selle liikumise samast seost ka edasi". Nimelt selline arutlus võimaldaski Galileil esitada (Zenoni apooriate vastu) - liikumisteisendused./ Galilei esitas liikumisteisendused koordinaatkujul: x`= x - vt; ehk siis r`= ct-vt. ... (1) //NB! Siinkohal teebki erirelatiivsusteooria arutlus eksitava VEA, arutledes: ct`=t(c-v), millest t`=t(1-(v/c)), ja laskub apoloogilisse arutlusse "aja relatiivsest loomusest", kuna c olevat signaalina alati samase suurusega?! Loogikaviga on lihtsalt leitav, soovi korral!// Galilei teisendus sihil x. Olgu AB=A`B`=ct, siis saame kirjutada: r=ct; r`=f(ct)=ct(1-(v/c)); Leidsime: Galilei teisendusfunktsioon on f=1-(v/c). ....... (2) Pöördfunktsioon on: g=1/f=1/(1-(v/c). ..... (3) On selge, et "rakendatuna ruumivahemikule ct" - saame: g(f(ct))=ct. ... (4) NÄIDE Olgu kahe raudteejaama A ja B vaheline kaugus mõõdetud kiirrongi K kiirusega k, nii et AB=kt. Väljugu ühel ja samal hetkel (t=0) A-st kiirrong K ja jaamast B reisirong R kiirusel r. Küsime: kuskohal (kui kaugel) jaamast A jõuab K järele reisirongile R? On kerge näha, et see avaldub funktsioonina: g(kt) = kt/(1-(k/r)). //On kerge näha, et siinkohal oleks kohatu küsida: "kiiruste vahet (k-r)", mis on iseendast-mõistetav; võime aga küsida: kui suure teekonna läbib K inertsiaalsüsteemis, mis liigub koos R-iga kiirusel r? Arvutus: f(g(kt)= kt; sest kokkusaamiseni läbib K vahemaa kt/(1-(r/k)), R aga vahemaa rt/(1- (r/k)), nii et (kt - rt)/(1-(r/k)) = kt. Järeldus: pikkused on samased kiiruse v sihil nii liikumatus kui liikuvas süsteemis.

Alusta arutelu kasutajaga Tönu Eevere

Arutelulehekülgi kasutatakse pidamaks nõu selle üle, kuidas Vikitekstide sisu võimalikult heaks teha. Alusta uut arutelu, et võtta ühendust ja teha koostööd kasutajaga Tönu Eevere. Siia kirjutatu on avalik ja kõigile nähtav.

Alusta arutelu